Задача. Ионы двух элементов проходят ускоряющую разность потенциалов U1 и U2. Отношение их скоростей k=υ1/υ2.
Дано: ион-1 – Н+; ион-2 – Не++; U2=100В; k=(2)1/2.
Найти: U1-?
Решение. Пройдя ускоряющую разность потенциалов U, ион приобретает кинетическую энергию mυ2/2, равную работе А сил электрического поля mυ2/2=еU
Для иона-1 – Н+: mН+υ12/2=еU1; υ1=(2еU1/mН+)1/2
mН+=1.00783*1.66*10-27кг=1.612528*10-27кг
е=1.6*10-19Кл
Для иона-2 – Не++: mНе++υ12/2=2еU2; υ2=(4еU2/mНе++)1/2
mНе++=4.00260*1.66*10-27кг=6.644316*10-27кг
2е=2*1.6*10-19Кл=3.2*10-19Кл
k=υ1/υ2=((2eU1/mН+)/(4eU2/mНе++)1/2=((U1/U2)*(mНе++/2mН+))1/2
k2=(U1/U2)*(mНе++/2mН+)
Следовательно, U1=k22mН+U2/mНе++
U1=((2)1/2)2*2*1.612528*10-27*100/(6.644316*10-27)=97В
Ответ: U1=97В
